Moving Average Bode Plot

Resposta de freqüência do filtro médio de corrida A resposta de freqüência de um sistema LTI é o DTFT da resposta de impulso. A resposta de impulso de uma média móvel de amostra de L é Como o filtro de média móvel é FIR, a resposta de freqüência reduz-se à soma finita. Pode usar a identidade muito útil para escrever a resposta de freqüência como onde nós deixamos ae menos jomega. N 0 e M L menos 1. Podemos estar interessados ​​na magnitude desta função, a fim de determinar quais frequências obtêm o filtro desatualizado e atenuados. Abaixo está um gráfico da magnitude desta função para L 4 (vermelho), 8 (verde) e 16 (azul). O eixo horizontal varia de zero a pi radianes por amostra. Observe que em todos os três casos, a resposta de freqüência possui uma característica de passagem baixa. Um componente constante (zero freqüência) na entrada passa pelo filtro desatualizado. Certas frequências mais altas, como pi 2, são completamente eliminadas pelo filtro. No entanto, se a intenção era projetar um filtro de passagem baixa, então não fizemos muito bem. Algumas das freqüências mais altas são atenuadas apenas por um fator de cerca de 110 (para a média móvel de 16 pontos) ou 13 (para a média móvel de quatro pontos). Nós podemos fazer muito melhor do que isso. O argumento acima foi criado pelo seguinte código Matlab: omega 0: pi400: pi H4 (14) (1-exp (-maome4)). (1-exp (-iomega)) H8 (18) (1-exp (- Iomega8)). (1-exp (-iomega)) H16 (116) (1-exp (-iomega16)). (1-exp (-iomega)) trama (omega, abs (H4) abs (H8) abs ( H16)) eixo (0, pi, 0, 1) Copyright copy 2000- - University of California, Berkeley1 lowpass (Fc 1kHz) Bode plot. 5 Magnitude (db) Frequência (Hz) Fase (deg) Frequência (Hz) Transcrição 1 Demonstração de áudio filtrada Max Kamenetsky Nesta demo, você ouvirá um segundo segmento de música, alternando com várias versões filtradas. Você deve tentar relacionar o que você ouve com as respostas de resposta de freqüência, impulso e passo e instantâneos dos sinais de entrada e saída. Filtro de passagem baixa de primeira ordem O primeiro filtro é um passo baixo de primeira ordem com freqüência de corte khz, com função de transferência H (s) c s c s c onde c 2szlig. Observe que ele passa freqüências abaixo de cerca de 5Hz ou mais, mas atenua as altas freqüências. Uma vez que atenua as altas freqüências, o segmento filtrado soará um pouco abafado. (Um filtro de passagem baixa de ordem superior, com uma característica de corte mais nítida, soa muito mais abafado). A resposta de impulso mostra que este filtro suaviza a entrada, dando uma espécie de média em alguns milissegundos. Você pode ver que o sinal filtrado é uma versão suavizada do sinal original. Passagem baixa do pólo (Fc khz) Bode plot 5 Magnitude (db) Fase (deg) 2 6 pólo lowpass (Fc khz) resposta do impulso resposta do passo baixo (Fc khz) xx 4.4 sinal do filtro do sinal original baixo (Fc khz ).4 xx 3 2 3 Filtro highpass de primeira ordem A função de transferência é H (s) sscscsc em que c 2szlig. Esta função de transferência atenua as baixas frequências, mas deixa as frequências superiores a 2kHz ou mais passar. Você pode ouvir que o baixo é bastante reduzido. Você também pode ver a partir das formas de onda de sinal que os movimentos rápidos no sinal entram, mas as variações mais lentas são bastante reduzidas. Passagem de pólo (Fc khz) Bode plot 5 Magnitude (db) Fase (deg) resposta de impulso de alto pólo de 4 pólos (Fc khz) 2 2 resposta passo a passo delta (t) x 4 pólos alto (Fc khz) x 4.4 Passagem do pólo de sinal original (Fc Khz) sinal filtrado.4 xx 3 4 5 Filtro de passagem de banda baixa Q Este é um filtro de passagem de banda de segunda ordem, com freqüência central khz e Q 4. Função de transferência: s H (s) K (Q c) s 2 s Q c onde Q 4. c 2szlig e K 6: 7szlig6: 5 db é um fator de escala para aumentar o nível de volume. Aqui, as freqüências entre 5Hz e 2kHz são passadas e as freqüências baixas e altas são atenuadas. O efeito acústico é algo como ouvir através de um tubo (que tem ressonâncias que você aprenderá sobre isso no EE4). Você também pode ouvir quando uma nota (ou uma harmônica) fica perto de khz. A resposta ao impulso é oscilatória, e você pode ver o efeito no gráfico do sinal filtrado. Aqui, ambos os movimentos rápidos e as ondulações lentas são atenuados. Passo de banda de primeira ordem (centro khz, Q 4) Bode plot Magnitude (db) Fase (graus) 6 Resposta de impulso de banda inicial (centro khz, Q 4) Resposta de passo de banda de primeira ordem (centro khz, Q 4) Sinal original Passo de banda de primeira ordem (Centro khz, Q 4) sinal filtrado.4 xx 3 6 7 Filtro de passagem de banda Q Filtro de passagem de banda de segunda ordem com freqüência central khz e Q 4. Função de transferência: s H (s) K (Q c) s 2 s Q c onde Q 4. c 2szlig e K 28szlig29 db é um fator de escala para aumentar o nível de volume. Aqui, as freqüências perto de kh são fortemente enfatizadas, o que é bastante irritante. A resposta ao impulso é bastante oscilatória, que você também pode ver nas tramas do sinal filtrado. Passo de banda de primeira ordem (centro khz, Q 4) Bode plot 2 Magnitude (db) Fase (graus) 8 4 Resposta de impulso de banda de primeira ordem (centro khz, Q 4) Resposta de passo de primeira ordem (centro khz, Q 4) resposta inicial Primeiro sinal Sinal de filtro de passagem de banda (central khz, Q 4 ).4 xx 3 8 9 Filtro Allpass Filtro allpass de primeira ordem com 9 ffi de mudança de fase em khz. Função de transferência: H (s) s c s c s c s c onde c 2szlig. Este filtro passa todas as frequências com ganho unitário. No entanto, altera a fase do sinal. Você realmente não pode ouvir nenhuma diferença, uma vez que a orelha é bastante insensível à mudança de fase (moderada). O sinal filtrado parece um pouco como o sinal original, mas não é o mesmo. 5 Aloque de primeira ordem Bode plot Magnitude (db) Fase (graus) 10 Resposta de impulso allpass da primeira ordem 4 delta (t) Resposta de passo de allpass da primeira ordem xx 4.4 Sinal original Primeiro sinal de passagem de passagem total4 xx 3 11 Filtro médio móvel Este filtro é Um filtro médio móvel de ms. Resposta de Impulso: (K (:) raquo tlt: h (t) t. O ganho de DC é K, o que nós levamos para ser K 3: 5szlig: 9dB para aumentar o nível de volume. Neste caso, a saída de sinal filtrada é exatamente ( K vezes a) média do sinal de entrada sobre a última ms. Aqui o sinal filtrado soa muito abafado, as altas freqüências são fortemente atenuadas. Ms média móvel Bode plot 2 Magnitude (db) 12 x 3 ms resposta média móvel resposta MS passo médio móvel Resposta Sinal original x ms sinal médio transmitido em média 3 xx 3 2 13 Filtro com ecos Resposta de impulso: h (t) ffi (t): 75ffi (t: 25): 65ffi (t: 536): 498ffi (t: 65): 38ffi (t: 788): 75ffi (t: 934): 284ffi (t: 22): 296ffi (t: 243): 2898ffi (t: 2567) Isto representa 8 ecos perfeitos. O primeiro chega 25ms após o primeiro impulso, E os outros vêm nos próximos 25ms ou mais. Hall echos Bode trama 5 5 Magnitude (db) 14 2.5 Hall echos resposta ao impulso Hall echos resposta do passo Original sinal Hall echos sinal filtrado Talvez você esteja aprendendo sobre o filtro S e quer ver como o seu filtro responde na faixa de 10Hz a 1MHz. Este guia irá mostrar-lhe como fazer um analisador de frequência de baixa freqüência 8216 com gerador de rastreamento 8217 usando alguns módulos baratos e um osciloscópio 8212 Baseado em um vídeo feito por Dave Jones no EEVBlog. Dave faz um ótimo trabalho para a teoria, então confira o vídeo se você quiser ver como ele funciona. Ele também irá mostrar-lhe como configurar o escopo. Confira o meu vídeo abaixo para a versão resumida do reader8217s. Algumas notas importantes Para a multidão de áudio 8212, a escala vertical ainda está em volts, não decibéis. Também não há informações sobre o deslocamento de fase. O circuito deste guia gera uma onda senoidal e a freqüência dessa onda senoidal aumenta exponencialmente. Isso cria um eixo logarítmico no eixo horizontal do seu escopo. O filtro sob teste reagirá de forma diferente à medida que a freqüência é aumentada. Finalmente, tudo será exibido no osciloscópio que é sincronizado através do gatilho externo. O osciloscópio e o arduino também precisarão das mesmas configurações de tempo. Varredura 15Hz-10Khz com simulação varredura 15Hz-1Mhz com simulação. Marcador a 50Khz (pico aproximado) Um grande problema é que as marcas do eixo horizontal do osciloscópio8217s serão colocadas corretamente o tempo todo. Para resolver isso, o microcontrolador calculará onde as barras de eixo devem ser e gerar um pulso de 1 ms a 10Hz, 100Hz, 1000Hz, etc.8230. As duas capturas de tela mostram diferentes eixos gerados e há algumas simulações para comparar os resultados. Para este projeto, usei um arduino (breadboard friendly) para fazer as marcas de timingmathmark, mas a estrela do show aqui é o gerador de onda sinusoidal AD9850 DDS. It8217 é mais fácil se você estiver usando um breakout para o AD9850. Felizmente, eles podem ser encontrados no ebay por cerca de 5 com frete grátis. Isso parece ser as especificações de fuga do criador original 8212 EIM377AD9850 (pdf) Esquema, adicione algumas tampas de desacoplamento como na próxima foto. O AD9850 também precisa de um amplificador de buffer. Eu decidi usar o TS922IN do adafruit como amplificador de ganho unitário. Muitos amplificadores operacionais vão fazer o trabalho muito bem, mas obtenha um que não requer uma fonte de alimentação dupla e tenha uma alta saída de corrente. Se você quiser fazer qualquer impedância ou se o seu filtro estiver de baixa impedância, certifique-se de adicionar um resistor de terminação apropriado. Alimente tudo e obtenha o alcance ativado Circuito concluído (com o filtro à direita) Que bagunça eu codifiquei isso muito rápido e fudged algumas coisas P You8217ll quer saltar para varrer TIMEMS e prepare-se para inserir os valores corretos 8212 Tampa I8217ll Estes no vídeo. Por que eu tenho um monte desses módulos do DDS flutuando? Eles tinham algo a ver com um medidor de LCR Eu construí mais 8282 sobre isso, espero que em breve